完备测度(complete measure)亦称完全测度，是使得零集的任何子集都可测的那种测度。设(Ω,F,μ)是测度空间，如果(Ω，F，μ)中μ零集的子集都是可测集，则称μ是完备测度，并称(Ω,F,μ)是完备测度空间。
勒贝格测度空间和勒贝格-斯蒂尔杰斯测度空间都是完备的测度空间，而博雷尔尔测度空间是不完备的测度空间。若测度μ完备，则凡是μ几乎处处相等的函数，或者都可测，或者都不可测。几乎处处收敛的μ可测函数列的极限函数也是μ可测的。
匿名回答于2021-08-10 08:44:51
