一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有n个独立的随机变量，和由它们所构成的k个样本统计量，则这个表达式的自由度为n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn这n个独立的随机变量，同时还有它们的平均数ξ这一统计量，因此自由度为n-1。
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一含有n个相对独立变量的式子。则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn]，（1≤i≤n）。显然ξi由另外n-1个变量决定，所以自由度为n-1。
卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，对于任意正整数x， 卡方分布是一个随机变量X的机率分布。
匿名回答于2021-05-06 14:58:45
