不加符号是从负无穷积分到正无穷，加了符号是从正无穷积分到负无穷所以实际上是一样的。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
总的来说，傅里叶变换有这样几个性质：线性性质(Linearity）平移性质（Shift）对称性质卷积性(Symmetry）。
匿名回答于2021-09-17 19:32:42
DFT是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。
在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。
即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。
DFT的如下性质：线性性质、平移性质、翻转性质、实数信号的对称性和奇偶性、卷积和DFT的联系、相关和DFT的联系、帕塞瓦尔定理、缩放性质、上下采样和混叠效应，以及这些性质之间的联系。
匿名回答于2021-09-23 20:16:01
