三角形两边之和大于第三边的证明最简单的方法，就是用尺，规作图去亲自去尝试，（1）首先确定线段AB。（2）以A为圆心，以小于或等于AB／2，长度为半径，在AB两侧画孤。
（3）以B为圆心，以小于或等于AB／2长度为半径，在AB两侧画弧。不难看出前后两次所画弧线在AB两侧并无交点。而当两次同样以等于AB／2，长度为半径时交点在AB的中点上。而三角形的三个顶点是不在一条直线上的三点。
由此得出结论：三角形任意两边之和都大于第三边。
匿名回答于2022-02-23 10:39:47
设三角形ABC，求证：AB+BC＞AC。
证明：
延长AB到D，使BD=BC，连接CD。
∵BD=BC，
∴∠D=∠BCD，
∵∠ACD=∠ACB+∠BCD＞∠BCD，
∴∠ACD＞∠D，
∵在△ADC中，∠ACD＞∠D，
∴AD＞AC（大角对大边），
∵AD=AB+BD=AB+BC，
∴AB+BC＞AC。
匿名回答于2022-04-14 12:26:23
三角形需要三条线的首尾顺次相连形成密闭的图形，这样的图形才是三角形，三角形属于一种比较简单的几何图案。
三角形两条边之和大于第三条边的依据，就是在两个点之间直线是最短的，而另外的两条边则属于是曲线。
三角形是由三条边所构成的图形，三角形按照边来划分是有不同类型的，有普通三角形，这种三角形就是三条边都不是一样的。
另外也有等腰三角形，等腰三角形就是两条腰是一样的，而底可以一样也可以不一样；如果是底跟腰一样的则称之为是等边三角形，等边三角形属于一种特殊的等腰三角形。
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边，其推理的依据是在两点之间的所有连线中，线段最短。
已知：△ABC中，BC=a，AB=c，AC=b
求证：a+b＞c；a+c＞b；b+c＞a
证明：在点B与点C之间，
根据两点之间，线段最短的性质，
线段BC是连接点B和点C之间的所有的线中最短的线
a＜b+c
所以b+c＞a.
同理可得：a+b＞c；a+c＞b.
所以三角形两边之和大于第三边.
匿名回答于2022-04-15 20:12:06
