矩阵里的基是指能组成其他矩阵形式的基本矩阵。 现在我们用矩阵形式写出基向量和基，这样的矩阵我们叫它基矩阵。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
匿名回答于2019-09-01 07:41:34
1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R，这里的a和b都是实数。则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量，则v=a(1,0) +b(0,1)。而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2)，也形成R的一个基。
2、更一般的说，给定自然数n。n个线性无关的向量e1,e2, ...,en可以在实数域上生成R。因此，它们也是的一个基而R的维度是n。这个基叫做R的标准基。
3、设V是由函数e和e生成的实数向量空间。这两个函数是线性无关的，所有它们形成了V的基。
4、设R[x]指示所有实数多项式的向量空间；则 (1, x, x, ...)是R[x]的基。R[x]的维度因此等于aleph-0。
匿名回答于2021-12-05 20:09:24
