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什么样的分式称为最简分式,举几个例子?

一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式(fraction in lowest terms)。和分数不能化简一样,叫最简分数。

把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分,如果一个分式中没有可约的因式,则为最简分式。

例题1

下列哪些是最简分数或分式?

(1)1/56 ;(2)88/888

(3)q/(q-1)2;(4)(zx2+x)/(1+xz)

(5)(mn3-2m2n2+m3n)/(m-n) ;(6)(f2+3f+2)/(40+13f+f2)

例题1解析

⑴是 ⑵不是,可化简:88/888=11/111

⑶是,分子分母无非零次的公因式

⑷不是,将分子分解因式等于x(x-z)

⑸不是,分子分解因式得mn(n+m)(n-m),化简得-mn(n+m)

⑹是,十字交叉分解因式,分子得(f+1)(f+2),分母得(f+5)(f+8)分子分母无公因式

匿名回答于2019-12-17 19:12:32


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