古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。
正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是∠A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。
按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
现代正弦公式是：sin=直角三角形的对边比斜边.
斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r
无论a，y，r为何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1.
匿名回答于2021-01-14 03:32:34
公式一：
sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα
公式二：
sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α）=tanα
公式三：
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α) = -sinα sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα
匿名回答于2021-03-18 22:16:19
