sin(α+/-β)=sinα cosβ +/- cosα sinβ
cos(α+/-β)=cosα cosβ -/+ sinα sinβ
这两个公式当然可以证明，而且数学课本上应该有证明。
其他的所有公式，包括和差倍半、诱导公式、和差化积、积化和差，全部都是这两个公式的衍生品。
仅举一例:
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα cosβ + cosα sinβ)/(cosα cosβ - sinα sinβ)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα tanβ)(上下同除cosα cosβ)。
这两个公式就是那一大堆公式的牛鼻子，记牢了就行了。至于剩下的，能记住，做题省点时间;记不住，拿这两个现场推。当然，要想拿这两个去推诱导公式的话，90°、180°、270°那些角的函数值得自己记住。
匿名回答于2021-04-17 05:43:56
sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。
万能三角函数公式：
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
匿名回答于2021-04-17 05:51:01
