函数在区间内的可导和连续？

一切初等函数在其定义域上都是可导的，因此要判断一个函数在某个区间是否可导只需要看该区间是不是定义域上的子区间。而由于可导的函数必然是连续函数，因此一般来说可导函数必然是连续函数。

但是由于闭区间在端点处仅有单侧的倒数，因此一般来说描述一个函数一般这样来说“函数f(x)在闭区间[a,b]连续，在开区间（a,b）可导。即连续性一般在闭区间考虑而可导性一般开区间来讨论。

匿名回答于2019-07-17 17:23:41

在区间端点处判断：在区间左端点从右边趋于的极限值若等于此点的函数值，在区间右端点从左边趋于的极限值若等于该点的函数值，就是连续的的

可导：^x趋于0时，f(x0+^x)-f(x0)与^x的比值的极限值存在，即可导。

匿名回答于2021-10-18 18:11:18