原图与直观图面积比推导过程？

等于：四分之根号二， 这个是我们老师间接接告诉我们的，我们老师说 【直观图和原图的面积之比是一个定值】 于是我们便推断：假设原图 取（0，0）（0，1）（1，0）三点围成一个等腰直角三角形 其面积为【二分之一】 直观图后，三条边长度由【1，1，根号2】变成【二分之一，1，？】（两条边夹角45°）， 底边是1，高就是二分之一×sin45°等于四分之根号二 其面积等于【八分之根号二】 又因为老师说 【直观图和原图的面积之比是一个定值】 所以我们算的这个比值就是【八分之根号二】除以【二分之一】等于…… 【【【四分之根号二】】】

匿名回答于2021-03-22 06:38:18

需要理解直观图的画法。

画直观图的方法叫做斜二测画法，在绘图的过程中，平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。且与原轴的角度变为45度。

对于三角形来说，底边保持不变，其高度变为原来的1/2后，倾斜45度角，变为了√2/4。

根据三角形的面积公式可知，原图和直观图的面积比√2/4。

匿名回答于2021-10-01 04:46:00

直观图的面积比上原图的面积＝四分之根号下2

√2/4的原因：

原图中的高为h，到了直观图,则变为h/2,且变成和底边的夹角为45°,

∴ 新高h'=(h/2)*sin45°=(√2/4)h

∴ 面积比是√2/4

简介

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

匿名回答于2022-08-01 20:44:47