特征值和解释方差？

大学学习线性代数的时候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，尽管课本上说特征值和特征向量在工程技术领域有着广泛的应用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，对其包含的现实意义知之甚少。

研究生之后学习统计学，在进行主成分分析过程中，需要求解变量的协方差矩阵的特征值和特征向量，并根据特征值的大小确定主成分，似乎知道了特征值和特征向量的一点点现实意义，但是本着考试为主的态度，没有深入进去理解特征值和特征向量。

最近看机器学习的一些方法，如特征降维方法如SVD和PCA，线性判别法（Linear Discriminant Analysis，LDA）等方法的时候都涉及到特征值和特征向量，发现如果不深入理解特征值和特征向量，对这些方法的学习只能浮于表面，难以透彻理解。痛定思痛，决定由表及里好好的学习一下特征值和特征向量，

匿名回答于2021-01-19 16:58:31