函数f在区间I上有定义。若对于区间I上的任意两点x1,x2，都有f((x1+x2)/2)≤1/2[f(x1)+f(x2)]，则称f在区间I上是(下)凸的。一般地，如果f在定义域上都是(下)凸的，则称f为(下)凸函数。
给出函数凸性的一个充分条件：若函数f在区间I上二阶可导且f''(x)≥0恒成立，则f在I上是(下)凸的。
而凹函数(上凸函数)的定义，只需要把上面定义中的不等号方向改变即可。
匿名回答于2019-07-01 20:41:22
