本问题的题目不完整,不好给出确切的答案。
但是,根据这类问题的常见形式,可以有如下三种内容:(1)根据页码数判断所有页码数之和的奇偶性并求算该和;(2)求全书(包括其他起始页面,如封面封底扉页目录前言等)共有多少面(本问题中的“起始”二字使它看起来像这一类问题);(3)把书摊开翻到正中间那一页,判断该页在本书的左边还是右边。这里面问题(2)和(3)为简单求和及中值问题,问题(1)涉及等差级数的求和问题,需要用到前n项和公式: S = (a1 + an)*an/2 (其中,S为前n项和,a1为第一项值,an为第n项值)。即,等差级数前n项和等于首项加尾项乘以项数的一半。(1)S= (1 + 1993) x 1993 / 2 = 1994 x 1993 / 2 = 997 x 1993 由于7 x 3 = 21,故上述乘积的最后一位为“1”,即所有页码数之和为奇数。该和的值为:997 x 1993 = 1189421。(2)如需加上其他页码,例如封面一页,封2一页,扉页一页,版权页一页,目录五页,前言三页,封3一页,封底一页,即其他页码共有14页,则全书共有1993 + 1 + 14 = 2008面。此处加“1”是因为任何图书必然以偶数页结束正文部分,如果正文结束于奇数页(如本题),则会产生一个空白页(即一个没有页码的第1994页)。也有的出版商把版权页放在这个空白页上,但这样就会在扉页之后留出一个空白页,其结果是一样的。(3)同上理,这本书如果不算其他页,正文应该有1994页,其正中间是1994 / 2 = 997页处。这是个奇数页,位于书的右边。如果本书为1995或1996页,其中间页为998,偶数页位于书的左边。这是因为书的印刷都是把第1页放在右边,因此所有的奇数页均靠右,偶数页均靠左。(2)和(3)是把计算和常识结合到了一起,并不完全是纯数学问题。但是国际上的一些数学竞赛,如澳大利亚数学竞赛,就要学生具有解决(1)和(3)这样形式问题的能力。匿名回答于2020-01-06 00:38:40
书的页数应该是1,2,3,4,,,,1993。
假设书页码之和为A,则
A=1+2+3+......+1993 ,运用等差数列可求得:
A=(1+1993)x1993÷2
=1994÷2+1993
=2990
所以答案是2990,为偶数。
扩展资料:
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
如:1,2,3,,,,100之和为S=[100X(1+100)]/2=5050
匿名回答于2019-12-29 18:02:00