相关曲线的含义？

通常把起影响作用的现象表示在横轴上，把被影响的现象表示在纵轴上，如果纵轴的指标数值随着横轴指标数值的增大而减小，则表示两个现象之间存在反方向的依存关系即负相关。用曲线表示数字资料的统计图。在直角坐标中利用一根或几根曲线的升降起伏来表示社会现象的数量变动情况及其发展趋势的图形。

匿名回答于2021-01-23 02:39:16

曲线从直观上来讲往往指欧几里得空间上的一组连续的点（可以说是集合吧），这是一种视觉上的或者说经验上的定义。再准确一点说，曲线被定义为一个从实数集R到欧几里得空间的映射：

f:R\rightarrow V

这个映射需要是连续的，简单地说，就是实数集上相近的两个数会被映射到欧几里得空间中相近的点。至于如何衡量相近，乃至如何衡量距离的概念，这个可以选取一种合理的定义。比如就采取传统意义上的欧几里得距离。

以上是曲线这一类数学结构的定义，但是这个定义依然没有实用性，我们还需要构造出具体的映射的数学形式才能够将其作为数学工具加以应用。也就是说，我们需要找到某个满足上述性质的映射，这时候，以两维欧几里得空间为例，就涌现出来类似这样的等式：

f(t)=(x(t),y(t))

这个式子就把实数t映射到两维空间中的点了，如果我们可以证明，这个映射是连续的，它就满足我们上文对曲线的定义了，相信这个条件并不难满足。

我来举个例子，比如我们取上式的一种特化形式：

f(t)=(t,t^2)

这是怎样一条曲线呢？

我们发现，这其实就是一条抛物线。因为其中隐含的关系就是：

y=x^2

这个例子告诉我们，如果想要得到曲线在欧几里得空间的具体形式，要通过原始曲线方程消去t参数，进而找到欧几里得空间的坐标之间的函数关系，那么曲线方程的实用形式一般就为：

g(x,y)=0

也就是我们熟悉的、一般各种"科普"书上最开始介绍的形式了。

匿名回答于2021-01-23 02:40:33