所以,其必有n-1个特征值为0.
而根据特征多项式(对于任意的矩阵）
f(λ)=λ^n-(a11+a22+a33+…+ann）λ^(n-1)+…
由此可得：
λ1+λ2+...+λn=a11+a22+a33+…+ann
考虑A矩阵
a11+a22+a33+…+ann=a1b1+a2b2+...+anbn
A中的所有元素都是1
a1b1+a2b2+...*anbn
而λ1,λ2,...λn-1=0
则可知有λn=n。
匿名回答于2021-03-20 13:54:42
