X中的任一点 中稠密的开集 中稠密。
基本信息
特点
稠密集的闭包是全集
涉及的定理
实数理论、贝尔纲定理
基本概念
对于数轴上的一个点集，如果说在集合中任意两点之间都能够找到该集合中的另一个点，我们就说该点集处处稠密。例如，全体有理数集合就是稠密的，任意接近的两个有理数之间都存在其它的有理数（比如它们的算术平均值）。
在拓扑学及数学的其它相关领域，给定拓扑空间X 及其子集A ，如果对于 X 中任一点 x，x 的任一邻域同 A 的交集不为空，则 A 称为在 X 中稠密。直观上，如果 X中的任一点 x 可以被A中的点很好的逼近，则称 A 在 X 中稠密。
等价地说，A 在 X 中稠密当且仅当 X 中唯一包含 A 的闭集是 X 自己。或者说，A 的闭包
匿名回答于2021-03-20 05:25:03
