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不一致收敛定义?

点点敛个点都收敛到极限函数,但收敛快慢没有限制,比如在(0,1)区间Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0,但收敛速度有快有慢,x越接近于1,收敛速度越慢。

(甚至可以任意慢,对任意ε>0,任意N>0,存在n>N,x0,使得abs[Fn(x0)-F(x0)]>ε;abs(f)表示f的绝对值) 一致收敛,不仅仅每一个点都收敛到极限函数,而且收敛速度要好于一个共同的标准(一致性)。,比如在(0,0.5)区间Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0,虽然收敛速度有快有慢,但是都比0.5^n要快。

(对任意ε>0,存在N>0,任意n>N,x0,使得abs[Fn(x0)-F(x0)]<ε;abs(f)表示f的绝对值)

匿名回答于2021-03-24 00:04:27


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