扩展知识：
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。
如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）
匿名回答于2020-04-04 19:44:55
匿名回答于2021-06-03 09:37:29
1不是质数？
那你有没有想过，1是不是质数？有人说，“由于1只有一个因数，所以它不是质数”。这种说法貌似有理，实际上却是错误的。从课本上的定义出发，其实很难推断出1不是质数。因为你可以把1认为能够被1和它本身整除，也就是说，可以认为1有1和它本身两个因数，那么现阶段数学学习中为什么把1排除在质数之外呢？今天我们就来聊聊这个问题。
其实，在历史上，1曾经被当作质数，但是后来在对合数进行分解的时候出现了这样一个问题：我们都知道，每个合数都可以分成质数的连乘积，每个质数都叫做合数的质因数。比如：
9=3×3； 100=2×5×2×5；94860=2×2×3×3×5×17×31；
那么，如果我们把1当作质数的话，就会出现这样的情况：
9=3×3×1；9=3×3×1×1；9=3×3×1×1×1等等书写形式。
那也就表示，如果把1当作质数的话，在将任何一个合数分解成质因数的乘积的时候，答案就不唯一了。你可以在分解式中随意地添加因数1，使得分解形式不唯一，这在应用的时候是非常不方便的。
因此，为了使自然数分解成质因数的结果唯一，数学家们提出了“算术基本定理”：“任一大于1的自然数都可分解成若干质因数的连乘积，如果不计各质因数的顺序，这种分解是唯一的。”并把1排除在了质数之外。
1可以当作质数？
然而，这种“排1定律”也不一定总能够带来更好的结果。你应该听说过著名的哥德巴赫猜想，我国数学家陈景润就因证明了哥德巴赫猜想中“1+2”的部分而闻名于世界。
这个猜想具体是这样的：“任何偶数都可以表示成两个奇质数之和”，显然，在这个猜想中，是将1当作质数来使用的，比如，偶数2只能写成1+1的形式。
如果不把1当作质数，那么这个定理就应该修饰为：“任何大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和”，如果再把“奇”字去掉，那么这个猜想也可以变为：“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。
要不要把1看成质数？两方面的理由我们都了解了。所谓“知所异同，方窥全貌”，然后再做选择。
数学家选择了“1不是质数”，是因为算术基本定理中唯一性最重要，不容破坏，其他的就都是次要的。
但，即使我们已经规定“1不是质数”，数学家有时为了叙述上的方便，采取较为宽松的态度，又将1看作质数，你也不要太过困扰。
我们要强调的是：“1不是质数”是一种方便的规约，规约并不是天经地义的，我们的取舍原则是：两害相权取其轻，两利相权取其重。数学中的定义与规约必须方便、合理，理论必须没有矛盾，这就是康托所说的：数学的本质在于它的自由。并且，这种自由是在逻辑之下的自由，就像现在的文明人应该在法律允许之下才有自由可言。
因此，你在平时的数学学习中，只需要按照这种规约：1不是质数，来处理问题就可以了。
匿名回答于2021-06-03 06:15:15
1既不属于质数也不属于合数.
一般情况下，我们把1排除，因为1的公因数只有1自己，而指数的定义是公因数只有1和它本身，是两个公因数，而1只有一个，所以不是质数，更不是合数。
匿名回答于2022-01-06 23:55:11
