三角形重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形）
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
5、三角形内到三边距离之积最大的点。
扩展资料：
三角形五心歌（重外垂内旁）
三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混。
重心
三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了。
重心分割中线段，数段之比听分晓， 长短之比二比一，灵活运用掌握好。
外心
三角形有六元素，三个内角有三边，作三边的中垂线，三线相交共一点。
此点定义为外心，用它可作外接圆，内心外心莫记混，内切外接是关键。
垂心
三角形上作三高，三高必于垂心交，高线分割三角形，出现直角三对整。
直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清.。
内心
三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源。
点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”，如此定义理当然。
匿名回答于2021-06-17 02:26:48
2.内心（内心到三边的距离相等，以该距离为半径可以在 三角形内画出一个圆，它与三角形三边相切,因 为全部包含在三角形内，这个圆叫该三角形的内切圆, 它的圆心叫做三角形的内心）
3.重心
匿名回答于2021-05-27 00:50:00
