ar2模型方差公式推导？

假设c是常数，x,y是随机变量，那么数学期望E有以下的一些性质E(c)=cE(x+c)=E(x)+cE(cx)=cE(x)E(x+y)=E(x)+E(y)所以E{[X-E(X)]}{[Y-E(Y)]}=E{xy-xE(y)-yE(x)+E(x)E(y)}=E(xy)-E(x)E(y)-E(x)E(y)+E(x)E(y)=E(xy)-E(x)E(y)

自相关函数除以方差就是自协方差函数！ Φxx(τ) ＝ γxx(τ)/σ 2..............................

(1) 式中： Φxx(τ) ----- 自协方差函数 γxx(τ) ----- 自相关函数 x----随机过程 τ----时间延迟 σ 2--x 的方差自协方差函数是归一化了的相关函数： Φxx(0) ＝ γxx(0)/σ 2 ＝ 1....................

(2) 因为自相关函数在零点的值等于方差。

匿名回答于2021-07-23 06:40:43

Rj=a1R(j-1)+a2R(j-2)。在用AR模型对数据进行建模时，首先需要确定阶数 。确定 的方法有两种：一是利用样本偏自相关系数(pacf); 另一种是利用信息注册函数方法。如果ARMA(p,q)模型的表达式的特征根至少有一个大于等于1，则{y(t)}为积分过程，此时该模型称为自回归秋季移动平均模型（ARIMA）

t期数值由t期以前p期观测值的加权平均数和现期随机扰动所产生的随机过...j=0，1，2，…，p;εt是随机扰动项。如果过程是平稳的，则α0不随时间的变化而变化，有E（Xt）=E（Xt-1）=E（Xt2）。

扩展资料

AR模型中特征值均论在单位圆内。可以看出平稳的判定是一种思路，与平稳条件：宽平稳并非严格等价。但这提供了检验平稳性的思路。ARMA等模型的分析与此类似，AR、ARMA的模型要求序列满足平稳特性，但对于拟合残差没有任何约束，基于异方差特性的ARCH等模型就是从这个种子里生出的新芽。

匿名回答于2021-10-25 01:50:21