二次函数的一般式怎样化成双根式？

解:设y=ax^2+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax^2+bx+c=0有两根 分别为 x1,,x2,, a(x^2+b/ax+c/a)=0 根据韦达定理 a(x^2-(x1+x2)x+x1*x2)=0 十字交叉相成.. 1x -x1 1x -x2 a(x-x1)(x-x2) 就这样推出的 ax²+bx+c=a(x-[-b-√(b²-4ac)]/(2a))(x-[-b+√(b²-4ac)]/(2a)) 若x1，x2是方程ax²+bx+c=0的两根，则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

匿名回答于2021-11-10 03:32:10

二次函数的一般式是：y=Ax²+Bx+C

二次函数的两根式是：y=A(x-x1)(x-x2),——x1、x2是方程Ax²+Bx+C=0的两根

由两根式化为一般式：

y=A(x-x1)(x-x2)=Ax²-A[(x1)+(x2)]x+A(x1)(x2),

所以

(x1)+(x2)=-B/A,

(x1)(x2)=C/A

由一般是化成两根式：

前提是方程Ax²+Bx+C=0有实数根,即△=B²-4AC≥0,

此时

x1=[-B-√(B²-4AC)]/(2A)

x2=[-B+√(B²-4AC)]/(2A)

函数s解析式可以写为：

y=A{x-[-B-√(B²-4AC)]/(2A)}{x-[-B+√(B²-4AC)]/(2A)}

匿名回答于2021-11-21 21:27:48