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余割函数的原函数?

余割函数cscx的原函数是:ln|tan(x/2)|+C。它的原函数即为对它进行不定积分,如下:

∫cscxdx

=∫[1/(sinx)]dx

=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx

=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)

=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)

=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)]

=ln|tan(x/2)|+C

匿名回答于2020-10-12 01:37:10


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