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为什么矢量场的旋度场是无源的?

任意闭合曲面的面积分为0,说明是无源场,否则是有源场。

任意闭合环路的线积分等于0,说明是无旋场,否则就是有旋场。

如果一个矢量场F的散度处处为0,即div

F=▽·F≡0,则称该矢量场为无散场(或称无源场)

如果向量场v的旋度是零,这种向量场称为无旋向量场,简称为无旋场。如果一个向量场是某个标量势的梯度,那么便称为保守向量场。有两个密切相关的概念:路径无关和无旋向量场。任何一个保守向量场的旋度都是零(因此是无旋的),也具有路径无关的性质。

匿名回答于2021-04-29 17:39:46


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