在线性代数中，≌表示矩阵A≌B表示A合同于B，即存在可逆阵C，使得B=C'AC，其中C'是C的转置。在几何中，≌表示图形的全等。全等图形形状大小（即周长、面积、边长、腰长以及所有对应角、对应边、的角度与长度）完全相同。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。重要定理：
①每一个线性空间都有一个基。
②对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=E（E是单位矩阵），则A为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
③矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
④矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
⑤矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
⑥矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
⑦解线性方程组的克拉默法则。
⑧判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
匿名回答于2019-09-21 10:17:02
