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二元函数为什么是曲面?

二元函数是z=f(x,y),(x,y)∈D,可以视为x是横坐标,y是纵坐标,z=f(x,y)是纵坐标,可以确定空间的点的坐标是M(x,y,z),当(x,y)取遍D上的数时就得到M的一个集合,这个集合就是二元函数的图形,可以想象,空间中点的分布的 z 由于x,y取值的不同而不同,

所以高低都不相同,然后这些点铺开来形成的图形就是一个曲面图形,当z是一个常数时就说明高度都是一样的,就形成了空间中的一个平面图形,当z=0时,这个平面图形是在D内,是直接由x,y形成的。

匿名回答于2021-08-13 01:57:28


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