长方体外接圆的表面积怎样求？

长方体没有外接圆，有外接球 由于（2R）²=a²+b²+c²(a,b,c为长方体的长、宽、高），球的表面积为S=4πR²，所以长方体外接球的表面积=π（a²+b²+c²）

匿名回答于2019-09-10 09:13:00

长方体没有外接圆，有外接球由于（2R）²=a²+b²+c²(a,b,c为长方体的长、宽、高），球的表面积为S=4πR²，所以长方体外接球的表面积=π（a²+b²+c²）

匿名回答于2019-09-20 16:41:29

我们设长方体的长为a，宽为b。根据外接圆的性质，长方体的对角线即为长方体外接圆的直径。

根据勾股定理，长方体对角线等于a平方加b平方的和再开平方。那么此外接圆的面积S二兀r平方。即S＝兀乘以2分之C平方。最后等于兀乘以四分之a平方加b平方的和。

匿名回答于2021-11-03 07:48:25

题目有点问题。应该问长方体的外接球，长方体不是平面图形。球是对称图形，所以内接长方体根据对称的原理，球心一定在长方体的对角线上，那么对角线为球的一条直径。

对角线可以根据勾股定理求 直径D的平方＝长方体长的平方+宽的平方+高的平方。知道长宽高 可以求出直径 从而求出半径R。

根据球的表面积公式S＝4πR的平方

匿名回答于2021-11-09 07:26:38

长方伡外接圆的表面积应该是，首先将长方体的底边的长方形对角线长度求出来，而它的对角线长度等于两个边线的平方l加起来再加艮号，对角线就是外接圆的直径，而外接圆的周长乘上兀就行了，长方体的高乘上其周长，就是它的表面积。

匿名回答于2021-11-21 02:40:40

计算过程如下：

设长方体的长宽高分别为a、b、c。

则外接球的直径即为长方体的体对角线

半径为：根号（a^2+b^2+c^2）/2

由球的表面积的公式为4πR^2

故表面积为：π（a^2+b^2+c^2）

扩展资料：

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

匿名回答于2021-12-07 05:49:46