复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（弧度制）推导而得。
把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
匿名回答于2021-12-18 19:26:40
(a+bi)÷(c+di)
=(a+bi)(c-di)÷[(c+di)(c-di)]
=(ac-adi+bci-bdi^2)÷(c^2-d^2i^2)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)
复数（包括纯虚数）当然也可以作除法运算。
复数的乘法 [公式] 相当于将 z1 逆时针转动 z2的辐角，再将z1的长度（绝对值/幅值）乘以z2的长度。
除法则是乘法的逆操作。z1/z2 相当于将z1 顺时针转动z2的辐角，再将其长度除以z2的长度。
比如 (4+3i) × 2i，和(4+3i) ÷ 2i。
再举个通分的例子：
[公式]
除法是通过分子分母共同乘以共轭复数来算的，这个学校里不可能不教。
匿名回答于2021-12-18 19:28:30
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
3. 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi) (c+di)或者
4.除法运算规则：
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由复数相等定义可知
解这个方程组，得
于是有:(a+bi)÷(c+di)= i.
②利用(c+di)(c－di)=c2+d2.于是将 的分母有理化得：
原式=(a+bi)÷(c+di)= .i
匿名回答于2022-07-03 07:54:27
