加减乘除、可交换、逆元，域是一个交换群，它还有第二个结合和交换运算，把G的两个元素映射到G的另一个元素，其中有一个单位元，其中除了群运算的单位以外的每个元素都有一个逆元，其中第二个操作分布在第一个上。请注意，这第二个操作不是群操作，因为并非每个元素都有逆。域的典型例子是加法和乘法下的有理数集。
2. 环(ring)
有域的大部分特征、但不必交换、不必有逆元，环具有域的一些属性但不一定具有全部属性。特别是，环的第二个运算不一定可交换，也不一定有逆运算(即除法运算)。有时定义环以便第二个操作不一定具有逆。因此，域是带恒等元的可交换除法环。环的典型例子是加法和乘法下的整数集。它恰好是一个带恒等元的交换环，因为有一个乘法单位元且整数乘法可交换。
匿名回答于2022-05-21 10:56:30
