比例中项与黄金分割点的区别？

如果一个点C把一条线段AB分成两部分，使较长线段AC的平方等于较短线段BC与全长AB的乘积，那么点C就叫AB的黄金分割点。即：较长线段AC是BC与AB的比例中项

匿名回答于2020-11-16 07:10:45

两者之间的区别之一，定义不同。如果线段（或数字）a，d，b，c成比例a:d=b:c，并且b=d，即a:b=b:c则线段(或数字)b叫线段a,c（或数字）的比例中项。

也可写成b^2=a•c.如果线段AB上一点C，使AC＞CB，并且满足条件线段AC是线段CB和线段AB的比例中项，那么点C叫线段AB的一个黄金分割点。

区别之二，数值不一定相同。如a=1,b=2,c=4,则b^2=a•c

AB=1，设AC=x，BC1-x，计算得AC=（√5-1）/2

匿名回答于2022-05-05 19:21:52