匿名回答于2021-02-07 20:48:21
1?过Ｂ点，作ＢＣ⊥ＡＢ，而且使ＢＣ＝12ＡＢ；
2?连ＡＣ；
3?以Ｃ为圆心，ＣＢ为半径作圆弧，交ＡＣ于Ｄ；
4?以Ａ为圆心，ＡＤ为半径作圆弧交线段ＡＢ于Ｐ，则Ｐ点分ＡＢ成黄金分割。
这个作法十分简便，证明也很容易。
设ＡＢ＝ａ，则ＢＣ＝a2，由勾股定理可知：
AC=AB2+BC2=a2+(a2)=52a；
AD=AC-DC=52a-a2=5-12a；
AP=AD=5-12a。
这就证明了，Ｐ点分ＡＢ成黄金分割。
这个作图方法，叫做“黄金分割法”，Ｐ点为“黄金分割点”。
匿名回答于2021-02-07 20:52:42
