全心思齐网

交换积分次序怎么判断上下限?

按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。

比如,区域为

x²+y²≤x

极坐标系下先ρ后θ的积分区域表示成

-π/2≤θ≤π/2

0≤ρ≤cosθ

然后,建立以θ为横坐标,ρ为纵坐标的直角坐标系,

区域变成由

ρ=cosθ (-π/2≤θ≤π/2)和θ轴围成的区域,

改变积分次序后,变成

0≤ρ≤1

-arccosρ≤θ≤arccosρ

匿名回答于2021-09-23 10:13:19


相关知识问答