2468等差数列公式

2、4、6、8等差数列首项是a₁=2，第二项是a₂=4，……第n项是2n，前n项和是n(n+1)。

匿名回答于2023-09-11 14:04:20

偶数的等差数列求和公式：S＝[(2+2n)n]/2＝n(n+1).

推导过程：S＝2+4+6+…+(2n-2)+(2n),S＝2n+(2n-2)+…+4+2.两式相加，得2S＝(2+2n)+(4+2n-2)+…+(2n-2+4)+(2n+2)＝2(n+1)+2(n+1)+…+2(n+1)+2(n+1)＝2(n+1)n.上式再两边除以2，得S＝n(n+1).

匿名回答于2023-09-09 17:57:06