不等式怎么推出来的？

2ab≤a2+b2 两边同时加上a2+b2,得到 a2+b2+2ab≤2(a2+b2) ∴(a+b)2≤2(a2+b2) 两边同时除以4即可

匿名回答于2023-09-14 09:02:34

不等式（inequality）是数学中的一个基本概念，用于表示两个数或量之间的关系。不等式的推导可以有多种方法，以下是一些常见的方法：

1. 直接比较法：通过将两个数或量直接进行比较，可以得到不等式。例如，如果a > b，那么a - b > 0。

2. 算术运算法则：在不等式的两边同时加上或减去一个数，然后进行比较。例如，如果a > b，那么a + c > b + c。

3. 比较大小的顺序：根据大小比较的顺序，可以得到不等式。例如，如果a > b > c，那么a + b > c + b。

4. 不等式的性质：一些不等式具有特定的性质，可以根据这些性质推导出新的不等式。例如，如果a > b > c，那么a + b > c。

5. 加法和减法的交换律、结合律和分配律：利用这些运算律，可以将不等式变形为其他形式，从而推导出新的不等式。例如，如果a > b > c，那么(a + c) > b + c。

6. 乘法和除法的交换律、结合律和分配律：利用这些运算律，可以将不等式变形为其他形式，从而推导出新的不等式。例如，如果a > b > c，那么(a * b) > c * b。

7. 不等式的传递性：如果a > b > c，并且b > c，那么a > c。根据这个性质，可以得到一些不等式。

8. 绝对值的性质：利用绝对值的性质，可以得到一些不等式。例如，如果a > b > 0，那么|a - b| = |a - b|。

以上只是不等式推导的一些基本方法，实际上，不等式的推导可以有很多种形式，需要根据具体情况选择合适的方法。

匿名回答于2023-09-13 20:17:25