请问拉普拉斯算子和哈密尔顿算子的区别？

拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（）的散度（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：　　(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数：　　(2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥ 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ : C(R) → C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。

匿名回答于2023-09-23 06:32:51