但是仔细考虑的话，第三种可以归入前两种。 确实是未定式，只需计算 即可。然后第九种就可以归入六、七。第十种本质上也便是六、七和一般性的情形。
至于第八种，已经在考虑复数范围了。如果还要引入复平面的话， 显然也是未定式了。所以一般认为未定式有 七种。
匿名回答于2023-09-25 20:34:42
定式是指在特定的计算中，可以直接根据已知的运算法则和公式进行计算，得到确定的结果。例如，对于$lim_{x\to a}f(x)$的计算，如果$f(x)$是连续函数，且$a$是$f(x)$的一个连续点，则可以使用极限的四则运算法则、等价无穷小替换等方法，直接计算出结果。
未定式是指在特定的计算中，无法直接根据已知的运算法则和公式进行计算，需要使用其他方法进行计算。例如，对于$lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$的计算，由于$\sin x$和$x$都是未定式，不能直接使用极限的四则运算法则进行计算，需要使用洛必达法则或者其他方法进行计算。
一般来说，可以通过以下方法来区分极限计算中的定式和未定式：
1. 观察函数：如果函数是连续函数，且在计算的点处有定义，则可以使用极限的四则运算法则进行计算，否则可能是未定式。
2. 观察计算方法：如果可以直接使用已知的运算法则和公式进行计算，则是定式，否则可能是未定式。
3. 观察计算结果：如果计算结果是确定的常数，则是定式，否则可能是未定式。
需要注意的是，有些极限计算可能既不是定式也不是未定式，需要根据具体情况进行分析和计算。
匿名回答于2023-09-25 18:57:04
匿名回答于2023-09-25 18:57:07
匿名回答于2023-09-25 18:57:07
匿名回答于2023-09-25 18:57:19
定式：指极限的表达式是可以直接看出结果的，例如：lim x→2 x^2+3x+2=16。
未定式：指极限的表达式不能直接看出结果的，必须要经过一定的运算才能求得结果，例如：lim x→2 (x^2+3x+2)/(x^2-5x+4)。
匿名回答于2023-09-25 18:57:19
常见的定式有以下几种：
1. 有界函数的极限：例如常数函数、多项式函数、三角函数（当自变量趋于某个特定值时）等。
2. 有理函数的极限：有理函数是指两个多项式的商，其极限存在且可以通过分子分母的极限来计算。
3. 指数函数的极限：例如e的自然对数函数ln(x)的极限。
4. 常见的数列极限：例如等差数列、等比数列等。
未定式则是指在计算极限时无法直接得到结果的情况，常见的未定式有以下几种：
1. 0/0型未定式：当极限的分子和分母都趋于0时，这种情况下无法直接计算出结果。
2. ∞/∞型未定式：当极限的分子和分母都趋于无穷大时，这种情况下无法直接计算出结果。
3. 0*∞型未定式：当极限的分子趋于0，分母趋于无穷大时，这种情况下无法直接计算出结果。
4. ∞-∞型未定式：当极限的两个无穷大量相减时，这种情况下无法直接计算出结果。
对于未定式，我们可以通过一些特定的方法来求解，例如利用洛必达法则、泰勒级数展开、换元法等来将未定式转化为定式，以便进行计算。
匿名回答于2023-09-25 18:58:36
