请问函数的驻点和极值点的区别？

极值点一定是驻点，但驻点未必是极值点，也可能是拐点。导函数为零的点都是驻点。若该点左右导数值异号，则这点是极值点，左正右负（左递右减）极大值。左负右正（左减右增）极小值。该点左右导数值同号，这点不是极值点，该点是拐点。例如y＝x＾3。y＇＝0时，X＝0，这点是拐点，不是极值点。

匿名回答于2023-10-04 17:00:10

函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;

函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）.

存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不存在的点.

但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.

所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.

还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.

举个例子,帮忙解决驻点和极值点的关系

1 y=|x|在x=0处是极值点还是驻点

2 极值点一定是驻点吗?驻点与极值点存在充分与必要的关系吗?

1 y=|x|在x=0处是极值点还是驻点

2 极值点一定是驻点吗?驻点与极值点存在充分与必要的关系吗?

驻点是f'(x)=0的点.

1.是极值点.原函数在x=0点导数不为0,所以不是驻点.

2.极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点.极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点.而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点.

匿名回答于2023-09-19 12:11:31