加法规则：
①交换：α + β = β + α \alpha+\beta=\beta+\alphaα+β=β+α
②结合：( α + β ) + γ = α + ( β + γ ) (\alpha+\beta)+\gamma=\alpha+(\beta+\gamma)(α+β)+γ=α+(β+γ)
③有零元素0 00，使得对V VV中任意元素α \alphaα，满足
0 + α = α 0+\alpha=\alpha
0+α=α
④任意元素都有其负元素，对任意α ∈ V \alpha\in Vα∈V，总存在β ∈ V \beta\in Vβ∈V，使得
α + β = 0 \alpha+\beta=0
α+β=0
数量乘法规则：
①1 α = α 1\alpha=\alpha1α=α
②k ( l α ) = ( k l ) α k(l\alpha)=(kl)\alphak(lα)=(kl)α
加法与数量乘法共同规则：
①分配1：( k + l ) α = k α + l α (k+l)\alpha=k\alpha+l\alpha(k+l)α=kα+lα
②分配2：k ( α + β ) = k α + k β k(\alpha+\beta)=k\alpha+k\betak(α+β)=kα+kβ
匿名回答于2023-11-01 01:39:12
