原函数定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。
其次，进行求解。
设x=asint
则dx=dasint=acostdt
a^2-x^2
=a^2-a^2sint^2
=a^2cost^2
∫√（a^2-x^2）dx
=∫acost*acostdt
=a^2/4*(sin2t+2t)
将x=asint代入
∫√（a^2-x^2）dx
=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2
匿名回答于2021-06-30 22:32:24
