边长为a的正十边形的面积公式是S= 5/2tg72度 a^2。
将正十边形ABcDEFGHIJ的外接园园心O与各个顶点相连，形成十个半径OA，OB…OH，OI,OJ.开乡成十个全等等腰三角形OAB,...OAJ.以三角形OAB为例角AOB=360度/10=36度。角OAB二角OBA=（180-36）/2=72度。底边AB=a。三角形的高=1/2tg72度a。三角形OAB面积为1/2X1/2tg72aXa=1/4tg72度a^2。十边形面积:10x1/4tg72度a^2=5/2tg72度a^2。
匿名回答于2024-06-05 18:37:12
