an·a(n+1)=(1/2)^n a(n-1)·an=(1/2)^(n-1) 相除，得 a(n+1)/a(n-1)=1/2 从而，a1，a3，a5，...成等比数列，公比为1/2， 且a2，a4，a6，...也成等比数列，公比也是1/2 由于a1=1，a2=1/2， 于是T2n=[a1+a3+...+a(2n-1)]+[a2+a4+...+a2n]=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)+(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2) =3-3·(1/2)^n
匿名回答于2024-06-06 09:07:10
an=(-1)^n×(2n)+1/[n(n+1)]=(-1)^n×(2n)+1/n-1/(n+1),
设bn=a(2n-1)+a(2n)
=(-1)^(2n-1)×(4n-2)+1/(2n-1)-1/(2n)+(-1)^(2n)×(4n)+1/(2n)-1/(2n+1)
=-4n+2+4n+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=2+1/(2n-1)-1/(2n+1)，
所以T(2n)=b1+b2+b3+...+bn
=(2+1/1-1/3)+(2+1/3-1/5)+(2+1/5-1/7)+...+[2+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=2n+1-1/(2n+1)
匿名回答于2024-05-29 15:28:39
数列t的求法可以使用数学归纳法来确定当n=，tn=，t4=5，n=k时，t=k--tk-根据公式，我们可以很方便地求出数列t的值，从而满足我们的需求
匿名回答于2024-05-29 15:35:37
