利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分？

因为y=x在[a,b]连续，故定积分存在。 等分[a,b]为n个小区间，每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有： ∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1,n)[a+(b-a)i/n][(b-a)/n] =lim(n→+∞)∑(1,n){a(b-a)/n+[(b-a)/n]^2i} =a(b-a)+(b-a)^2/2 =(b^2-a^2)/2

匿名回答于2024-06-07 14:55:43