ln与log的区别？

log和ln的区别如下：

log是对数，而ln是一种特殊的对数，以无理数e

 为底的对数，就是ln，也叫做自然对数

 。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logN。其中，a叫做对数的底数

 ，N叫做真数

 。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数

 提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

对数的基本性质：

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么:

1、a^log(a) N=N (对数恒等式

 )。

证:设log(a) N=t，(t∈R)。则有a^t=N。a^(log(a)N)=a^t=N。即证。

2、log(a) a=1。

证:因为a^b=a^b。令t=a^b。所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)。令b=1，则1=log(a)a。

3、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N。

4、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。

5、log(a) M^n=nlog(a) M。

匿名回答于2024-05-15 07:54:06

是ln表示自然对数，底数为e，log表示常用对数，底数为10。
ln可看做是以e为底的对数，而log可看做是以10为底的对数。
这两个对数的性质和用途不同，如在微积分、概率论等领域中常用ln，而在金融、经济学等领域中常用log。
同时，在计算机科学中，常用log2表示以2为底的对数，用于统计算法运行时间等。

匿名回答于2024-05-07 09:22:45

ln与log都是常见的对数函数，其中ln表示自然对数，底数为e；而log表示以10为底的对数。
两者计算方式不同，ln的值域为实数域，而log则可以有复数解。
ln的导数为1/x，而log的导数为1/(xln10)。
包括数学、工程和科学等领域中使用ln和log的场景和应用，例如在化学中使用一些反应的速率常数需要进行计算自然对数；在生物学中，使用log可以测量声音和地震的强度等。

匿名回答于2024-05-07 09:23:17

1 log和ln都是对数的概念，但是底数不同。

2 log是以10为底的对数，ln是以自然常数e(e=2.7182818.…)为底的对数。

3 在数学中，我们常用log表示以10为底的对数，ln表示以e为底的对数。

延伸：对数在数学和科学中有广泛的应用，如在计算中简化乘法和除法等运算、量化音量的级别、表示化学反应的速率等等。

匿名回答于2024-05-07 09:22:48