什么是无理数？

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

匿名回答于2024-05-19 23:16:02

无理数是指不能表示为两个整数的比例的实数。换句话说，无理数不能被表示为分数形式。无理数的十进制表示是无限不循环的。常见的无理数包括 π (pi)、e (自然对数的底数) 和 √2（2的平方根）等。

例如，√2 是一个无理数。它不能被表示为两个整数的比例，即不存在整数 a 和 b，使得 √2 = a / b。它的小数表示是一个无限不循环的小数：1.41421356...。无理数在数学中起到了重要的作用，并且在几何、代数和物理等领域得到广泛应用。

匿名回答于2024-05-15 01:50:46

无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数。

无理数包括无限不循环小数，如π和√2等。

无理数的定义告诉我们，它们无法用整数的比值来精确表示，因为它们的小数部分是无限不循环的，没有规律可循。

这使得无理数在数学中具有重要的作用，因为它们能够表达现实世界中许多精确的测量和计算结果。

无理数的概念一开始由古希腊的毕达哥拉斯学派引入，发现√2是一个无理数，这一不可思议的发现也标志着数学的广泛发展。

匿名回答于2024-05-15 01:51:43