再随便找两个向量在S1和S2平面内,记为i1,i1't和i2,i2',向量n1与i1,i1';
向量n2与i2,i2'的内积(点积)为零,可以求出n1和n2,再求n1和n2的夹角,记为arccosα，则所求二面角是arccosα或－arccosα（这个要自己判断，一看就知道)；
例：两个平面是S1:2x+6y+z=0和S2:7x-4y+9z=5
则点（0，0，0），（2，－1，2），（－3，1，0）在S1内，可以组合出三个向量；同理在S2中找出三点，也可以组出三个向量；用以上方法可以求出向量n1和n2.再下来就好解决了．
几何对空间想象要求高一些，不过用向量做题时，全部都是很按部就班的，只要细计算就行了．
匿名回答于2024-05-21 20:05:50
然后易得二面角的余弦
再由tan^2=sec^2 - 1
且根据题目判断tan的正负
可得二面角的正切值
正切值：tana=sina/-cosa。
匿名回答于2024-05-16 09:50:23
