1. 令x = arctan根号3，则tanx = 根号3；2. 将tanx表示为sinx/cosx，得到sinx/cosx = 根号3；3. 两边平方，得到sin^2x/cos^2x = 3；4. 利用三角恒等式sin^2x + cos^2x = 1，将cos^2x替换为1-sin^2x，得到sin^2x/(1-sin^2x) = 3；5. 解方程得到sinx = 根号3/2，cosx = 1/2；6. 根据arctan的定义可知，x所在的象限为第一象限，因此arctan根号3 = π/3。
匿名回答于2024-05-22 16:27:00
根据反三角函数的定义可以知道，arctan√3表示一个角度。可以令α=αrctan√3。因为在一个周期内正切值等于√3的角为π/3，即tanα=√3，所以，arctan√3=Kπ+π/3。K为自然数。
匿名回答于2024-05-13 20:18:37
