f(x) = (x^2)sin(1/x),当x不为0时,
= 0,当x=0时,
其导函数在R上处处存在,
f‘(x) = 2xsin(1/x) - cos (1/x),当x不为0时,
= 0,当x=0时,
但其在0点不连续.
2.函数可导指的就是函数一阶可导.
值得注意的是，如果区间的一端是闭的（即端点属于这个区间），由于无法在端点处定义导数的概念（注意极限的定义须从两个方向趋近这个点，而对于端点，只有其中一个方向有定义），因此用左/右导数来代替导数。因此说一个函数在一个闭区间内可导即意味着在相应的开区间内每一点都可导，且在端点处有左/右导数。
匿名回答于2024-05-23 15:12:17
可导性是函数在某一点或某个子区间内的性质，它意味着函数在该点或子区间的切线存在。而“同一函数”是指两个或多个函数在定义域和值域上完全一致，即对于定义域内的每一个自变量，它们都对应相同的因变量。
因此，即使一个函数在一个区间可导，也不能保证它在该区间与另一个函数是同
匿名回答于2024-05-20 10:19:23
