高等数学大神回答。连续，可导，可微，偏导数存在，偏导数连续之间的关系？

对于一元函数 函数连续 不一定 可导 如y=|x| 可导 一定 连续 即连续是可导的必要不充分条件 函数可导必然可微 可微必可导 即可导是可微的必要充分条件 对于多元函数 偏函数存在不能保证该函数连续 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 （不同于一元函数） z= f(x,y)= 0 x^2+y^2=0 函数连续当然不能推出偏导数存在 由一元函数就知道

匿名回答于2024-05-23 15:30:50