设矩阵A³=0？

a=(a 1 0,1 a -1,0 1 a)且a³=0.a的值是a²＋a＋1＝0或a³－a²＋1＝0。 a²＋a＋1＝0，则a＝[﹣1±√﹙﹣3﹚]/2＝½﹙﹣1±√3i﹚ 因为a²+a-1=0，得到a1=（-1+√5）/2，a2=（-1-√5）/2， 所以a³+a²+2=（a²+a）a+2=a+2=（3+√5）/2，或 a³+a²+2=（3-√5）/2 ﹙a²＋a＋1﹚﹙a³－a²＋1﹚＝0 所以 a²＋a＋1＝0或a³－a²＋1＝0

匿名回答于2024-05-26 12:59:09