方程有无数解的条件？

一元一次方程先化为ax=b的形式

当a=0,且b=0时，这个一元一次方程有无数解。

因为0乘以任何数都等于0，所以x有无数个值都能使方程成立，即有无数个解

匿名回答于2024-05-29 22:08:15

假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有：

1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解

2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解

3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解

（注：由于对于矩阵的秩有：max{R(A),R(B)}<=R(A,B)，故不存在其它情形）

若n>m时，则按照上述讨论，

4）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解

5）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解

匿名回答于2024-05-11 03:57:13

对于一元一次方程。经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一。这样把一个一元一次方程化成ax=b的形式。当a和b都为0的时候，X可以取任意的实数。所以他有无数个解。而对于其他方程而言，不可能有无数个解。他要受到严格的条件制约。因此只有ax等于B这种形式才能有无数解的可能。

匿名回答于2024-05-17 19:32:17