1.使用反证法可以证明 若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q为非0整数且互质. 推出2*q^2=p^2 推出p^2是偶数 推出2*q^2被四整除 推出q^2是偶数 推出q,p是偶数 推出p,q不互质,矛盾 所以根2不是有理数 2.如果根号2是一个分数，那么根号2可以表示为m/n(m、n是正整数，且没有大于1的公约数），即根号2=m/n. 根据平方根的意义，（m/n)的平方等于2，即m平方/n平方等于2， 2*n的平方=m平方。 由于上式左边是偶数，所以右边也是偶数，从而m也是偶数。
设m=2p（p是正整数）， 把m=2p代入2*n的平方=m平方，得 2*n的平方=4*p的平方，即n平方=2*p的平方。 因此，n也是偶数。 于是，m、n都是偶数，所以m、n都是2的倍数，这与m、n没有大于1的公约数相矛盾。
因此，根号2=m/n是不可能的，也就是说根号2不是分数，所以不是有理数。
匿名回答于2021-05-01 02:24:43
和根号2逼近的有理数？
这是一道问答题，问的是和根号2最接近的有理数是多少？
我们知道根号2是无理数，并且根号2是最简二次根式不能再化简了，只能用笔算开平方的方法算出3位小数的近似值后再观察和它逼近的有理数是多少。根号2≈1.414，而最接近1.414的有理数应该是1.44（1.2的平方二1.44，根号1.44二1.2）。
匿名回答于2021-11-13 01:50:12
